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| 作者: 郝老师
时间: 2006-8-22 16:04:50 |
| 江阴一中卞瑞芬一、高考回顾： 知识点 考题直线和平面平行、垂直的 2004全国（1）卷第16（1）题判定和性质 2004全国（2）卷第20（2）题 2004江苏第18题 2004春招第17题 2003全国第16题 2000全国第18（3）题 两个平面垂直的判定和性质 2003全国第15题 点到平面的距离 2004全国（1）卷第20（1）题 2004江苏第18（3）题 2003江苏第18（2）题 异面直线的角、距离 2004春招第17题 2003全国第18（1）题 2002全国第3、第7题 2001全国第15题 斜线在平面上的射影 2004江苏第18（1）题斜线和平面所成角 2003全国第18（1）题 2001全国第17题 2000全国第15题 二面角及其平面角 2004全国（1）卷第20（2）题 2004全国（2）卷第20题 2004春招第17题 2002全国第18题 2002全国第20题 2000全国第18（2）题 多面体、棱柱、棱锥 2004全国（1）卷第10题 2004全国（2）卷第16题 2003全国第6题 2002全国第11题 2000全国第3题 球 2004全国（1）卷第7题 2004全国第4题 2003第12题 立几考题每年基本上是一大二小，小题的常考类型有：（1）点、线、面空间位置关系的判断（包括命题真假的判断）；（2）简单的体面积计算；（3）简单的空间距离、空间角计算。大题常见类型有：（1）平行或垂直证明；（2）空间角（以二面角为主）5；（3）空间距离（以点面距离为主）计算。立几考题多以多面体为载体，融线面关系于几何体中，融推理论证于几何量的计算中，考查逻辑推理能力和空间想象能力。综观这几年高考，立几考题难度不是很大‘我个人认为复习不要挖得很深，主要是基本概念和基本题型熟悉即可。 二、复习应对策略：1. 抓基础：正确理解基本概念，注意平几和立几概念的区别和联系。复习时自制知识网络图，梳理图中涉及到的概念、定理、公理，回顾定理证明方法。书中典型例题与习题中的推导论证方法往往是做题时最行之有效和应用广泛的方法。2. 重图形。立几离不开图形，空间想象能力培养十分重要。复习时应注意作图训练，加强读图、作图能力。对柱、锥中直棱柱、正棱柱、正四面体的性质要熟悉，区分“正”与“直”，其性质往往成为突破口。线面位置关系中平行与垂直是重点，以垂直更为突出，所以基本图形及关系要牢记。三垂线定理为重中之重，学生要训练自己从不同的背景图形中抓出斜线、垂线和射影，总结该定理适用求作距离和角的不同情形。计算题解答时遵循“一作图二证明三计算”的步骤进行。重视图形的运动变换在解决空间问题时，经常用到图形的“割”、“补”2“变位”（变换图形或顶点底面的位置）等图形变换的方法，其实质是化未知为已知。3. 擅转化。解决立几问题的基本思想即转化思想，把立体问题转化为平面问题。这种数学思想方法在立几部分考查得非常充分的。其方法有：（1）将数量关系集中到一个平面上；（2）将立几问题与对应的平几问题进行类比，用与平几相似的方法求解；（3）通过展开将曲面问题平面化；（4）将空间图射影到同一平面上，从而把空间图形的有关证明和计算转化为平面图形的证明和计算。立几复习中要特别重视两种转化在立几推理中的应用：一是刚刚说过的将空间问题转化为平面问题，另一个是空间直线和直线、直线和平面、平面和平面位置关系的“升格”和“降格”的转化。比如：“如果一直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面”这就是由直线和直线的垂直“升格”为直线和平面的垂直；反之称为“降格”。这种转化的思想方法是立几逻辑推理中所特有的推理方法。另外，在立几复习中，特别要注意提高空间想象能力，即人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。在解题教学中体现为三个阶段：一是审题，能将文字语言转化为图形，并标明图形中元素之间已知的位置关系和度量关系（空间概念的形成阶段）；二是判断，能借助图形来反映并思考未知的空间形状和位置关系（空间直感的培养阶段）；三是推导，能从复杂图形中逻辑地分析出基本图形和基本关系，并借助直感展开联想和猜想，进行推理计算（空间想象的发展阶段）。 总之，立几复习理解概念和定理内涵是基础，加强空间想象力，掌握转化思想是关键，注意推理和计算相结合。 |
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