三角函数复习纲要 一．      

知识网络结构

二．       高考命题趋向

三角函数是中学数学中重要基本初等函数之一，它的定义和性质有十分鲜明的特征和规律性，它和代数、几何有着密切的联系，是研究其他部分知识的重要工具，在实际问题中也有着广泛的应用，因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一。在近几年高考中，对本章的考察多以选择题、填空题及一大题的形式出现（03年1选择，1解答，04年1选择，1解答，05年2选择）。小题主要考查三角函数的基本概念、图像性质及“和、差、倍”公式的运用。大题则着重考查y=Asin（ωx+φ）的图像和性质以及三角函数的变形，试题大都来源于课本中的例题、习题的变形，难度一般不是很大。常见题型有：1、求两个周期函数的和差的周期问题，一般须利用三角公式化成一个单一的函数。2、求三角函数的最值问题。3、三角函数的化简、求值问题，这是高考试题中出现頻率较高的题型之一。题目的形式可分为给值求值、给角求值、给值求角等，常用方法技巧有切割化弦法、升幂降幂法、辅助元素法、“1”的代换法等。展望未来高考，三角函数仍然是重点之一，将继续加强对三角函数的图象，性质及其应用的考查，降低对三角变换的要求，题型稳定，题量适中，以一小（选择题或填空题）一大（解答题）的形式出现（立几和解几的考查中还涉及到三角函数），以解答题形式出现的三角函数试题放在较前位置，其难度为中档题；同时，会在知识网络的交汇点设计试题，与平面向量的应用，解决实际应用问题相结合，体现数学应用的社会价值，反映教育改革的趋势。

三．       复习方法建议

1．要立足课本，紧扣考纲，夯实基础，突出重点    高考中的三角函数试题，源于课本，对照教材可以清楚的看到，多数题是课本例题，习题的变式题，组合题，这就深刻启示我们，复习三角函数要坚持源于课本，高于课本，以考纲为纲的原则，复习的重点应是三角函数的性质，并突出把握考查的两个重点：一是三角恒等变形及其应用，二是三角函数的图象与性质，在全面复习的基础上，查找自己的薄弱环节，有针对性的查缺补差，完善知识网络与认知结构。

2.  要重视数学思想方法的复习与应用对三角函数试题中的选择、填空题，复习中要掌握其常用方法，如数形结合法，验证法，特例法，淘汰法与直接法，充分运用数形结合的思想，一方面利用函数图象与三角函数线，加深对三角函数性质的理解；另一方面利用三角函数的性质描绘图象，揭示图形的代数本质，对于课本典型例题与习题，重视领悟蕴含其中的思想方法。三角恒等变形的主要途径—变角，变函数，变结构，在教学中要注意运用变式教学，这样进行以点带面的复习，讲一题便将关联的知识与基本方法重温一遍，重点的知识更为突出，知识间的联系更为清晰，掌握的数学思想方法更为完善。虽然三角变换的考察要求有所降低，但它终究是三角函数的基础，没有三角函数的恒等变形就谈不上性质和图象的应用，所以还是要立足课本，掌握基本的三角变换。